الأعداد الفردية من 1 إلى 100، يتساءل العديد من الناس عن كيفية معرفة الأعداد الفردية من الأعداد الزوجية، فنقول بداية أن الأعداد الفردية هي نصف الأعداد الصحيحة، وفي هذا المقال سوف نعرض عبر موقع مقال mqaall.com كل ما يخص الأعداد الفردية من 1 إلى 100، وخصائصها.
تعريف الأعداد الفردية
هي الأعداد التي لا تقبل القسمة على العدد (2) ‘فإن قمنا بقسمة أي عدد فردي على العدد (2) نجد أن الناتج يتبقى منه (1)، مثال (7/2=3، ويتبقى 1).
كما يمكنك التعرف على: ما هي الأعداد الحقيقية؟
تقسيم الأعداد الصحيحة
الأعداد الصحيحة تنقسم إلى قسمين:
القسم الأول الأعداد الفردية
- وهي الأعداد التي إن قمت بقسمتها على العدد2 يكون الناتج له باقي، وهي الأعداد (1،3،5،7،9)، وكل عدد أحاده من هذه الأرقام.
القسم الثاني الأعداد الزوجية
- وهي الأعداد التي إن قمت بقسمتها على العدد2 يكون الناتج عددا صحيحا بدون باقي، وهي الأعداد (2،4،6،8،0)، وكل عدد أحاده من هذه الأرقام.
- والعدد الصحيح لا يمكن أن يكون فرديا وزوجيا في نفس الوقت، ولا يمكن أن يكون كسرا.
الأعداد الفردية من 1 إلى 100
مجموعة الأعداد الفردية الموجودة بين العدد 1، العدد 100 هي:
- (1، 3، 5، 7، 9، 11، 13، 15، 17، 19، 21، 23، 25، 27، 29، 31، 33، 35، 37، 39، 41، 43، 45، 47 ،49، 51، 53، 55، 57، 59، 61، 63، 65، 67، 69، 71، 73، 75، 77، 79، 81، 83، 85، 87، 89، 91، 93، 95، 97، 99)
مجموع الأعداد الفردية بين 1،100
- يمكنك أن تجمع متتالية مكونة من أعداد فردية بنفسك، لكن توجد طريقة أسهل بكثير، خاصة إذا كنت تقوم بحساب متتالية كثيرة الأعداد.
- هناك قانون بسيط يمكنك أن تستخدمه، فهذا القانون سيمكنك من جمع المتتالية الفردية بكل بساطة وبدون آلة حاسبة، ولكن عليك إتقان هذه الطريقة جيدا.
- توجد كذلك طريقة لتعرف أي متتالية من الأعداد الفردية تقوم بإعطاء ناتجا معينا عند جمعها.
- قم باختيار نقطة النهاية، قبل أن تبدأ في تحديد آخر رقم متتالي في مجموعة أرقامك يمكن لهذا القانون أن يساعدك على جمع أي عدد من الأرقام الفردية المتتالية تبدأ من العدد (1).
- إذا كنت تقوم بحل واجبا مدرسيا، وقام الممتحن منك طلبا بأن تجد مجموع كل الأرقام الموجودة بين العدد (1)، العدد (81)، فإن نقطة النهاية في هذه المسألة (81).
- الخطوة الثانية هي أن تجمع (1) إلى نقطة النهاية، وذلك لتحصل على رقما زوجيا، فيمكنك أن تقسمه على الرقم (2).
- فيعطيك الناتج رقما فرديا يساوي عدد الأرقام التي يتم جمعها معا، مثال (81 + 1 = 82)، فعندما نقوم بالقسمة (82 ÷ 2 =41).
- الخطوة الأخيرة هي تربيع الرقم؛ أي تضربه في نفسه، فعندما تقوم بهذا تكون قد توصلت لإجابتك.
- مثال (41 × 41 =1681)، فمعني ذلك أن مجموع كل الأعداد الفردية المتتالية بين (1) و(81) هو (1681).
- فإذا طبقنا هذا القانون على الأعداد الفردية الموجودة بين العدد 1، العدد 100، يكون الناتج (2500)
ولا يفوتك قراءة مقالنا عن: ما هي الأعداد الأولية والأعداد المركبة ؟
خصائص الأعداد الفردية
- تعتبر مجموعة الأعداد الفردية غير منتهية، فهي ليس لها نهاية، والأعداد الزوجية مثلها أيضا.
- تتناوب الأعداد الفردية مع الأعداد الزوجية في الترتيب، فنجد الرقم (1) فردي، فيليه رقم (2) زوجي، وهكذا إلى ما لا نهاية.
- عندما نقسم العدد الفردي إلى مجموعتين، نجد أن المجموعتين لا يمكن كونهما مجموعتين متساويتين، لأن دائما يتبقى (1).
- يعبر عن الأعداد الفردية على هذا الشكل (2 x ك+ 1)، حيث يكون(ك) عدد صحيح.
هل يعد الصفر عددا زوجيا أم فرديا؟
- العدد (0) لا يعد عددا فرديا وإنما هو عدد زوجي، وذلك لأنه يسبق العدد (1).
- والعدد (1) هو عدد فردي فما يسبقه يكون عددا زوجيا وليس فرديا.
- وذلك لأن الأعداد الفردية تتوالى مع الأعداد الزوجية، فلا يوجد عددان فرديان متتاليان.
- بل يجب أن يكون هناك عدد فردي بين العددين الزوجيين.
- إلى جانب أن الأعداد التي يكون عدد الأحاد بها العدد صفر تعد أعدادا زوجية وليست فردية.
خصائص الأعداد الفردية في عمليات الجمع والطرح والضرب والقسمة
- في عمليات الجمع والطرح تختص الأعداد الفردية بعدة مميزات.
- عندما نجمع أو نطرح عددين فرديين يكون الناتج عددا زوجيا، مثال (1+1=2)، (1-1=) 0.
- أي أن (عدد فردي + أو – عدد فردي = عدد زوجي).
- عندما نجمع أو نطرح عددا زوجيا مع عدد فردي يكون الناتج عددا فرديا، مثال (2+1=3)، (2-1=1).
- أي أن (عدد فردي + أو – عدد زوجي = عدد فردي).
- عندما نضرب عددين فرديين في بعضهما يكون الناتج عددا فرديا، مثال (5×7=35)، أي أن (عدد فردي x عدد فردي = عدد فردي).
- عندما نضرب عددا فردي مع عدد زوجي يكون الناتج عددا زوجيا، مثال (5×8=40).
- أي أن (عدد فردي x عدد زوجي = عدد زوجي).
- عندما نقسم عددين فرديين على بعضهما يكون الناتج عددا فرديا، مثال (3/1=3).
- أو عددا كسريا، مثال (9/7=1.28)، أي أن (عدد فردي / عدد فردي = عدد فردي، أو عدد كسري).
- عندما نقسم عددا فرديا على عدد زوجي يكون الناتج كسرا، مثال (9/4=2.28).
- أي أن (عدد فردي / عدد زوجي = عدد كسري).
- عندما نقسم عددا زوجيا على عدد فردي يكون الناتج عددا زوجيا، مثال (12/3=4).
- أو عددا كسريا، مثال (12/7=1.71)، أي أن (عدد زوجي / عدد فردي = عدد زوجي أو عدد كسري).
اقرأ أيضا: الأعداد العشرية المنتهية والدورية
