حل معادلة من الدرجة الثالثة أو حل المعادلة التكعيبية، وهي أحد المعدلات الرياضية التي يحتار الكثير من الأشخاص عند حلها، ويرغب الكثير في التعرف على طريقة حلها بكل سهولة ويسر.
حيث أن لهذه المعادلة قانون خاص بها لحساب الجذور، ويمكن حل هذه المعادلة باستخدام ثلاث طرق، وفي مقالنا اليوم سوف نتعرف أكثر على طريقة حل المعادلة.
خطوات حل معادلة من الدرجة الثالثة
فيما يلي إليكم خطوات حل المعادلة من الدرجة الثالثة على النحو التالي:
- يتطلب في البداية أثناء حل المعادلة أن يقوم الطالب بإعادة صياغة المعادلة.
- حتى تكون المعادلة على شكل صيغة معيارية، حيث تكون هذه الصيغة كالآتي: (س3+س2+س+العدد= صفر)
- أما في حالة وجود معادلة أخرى بهذه الصيغة(س2+س5-8=14س).
- فتكون هذه المعادلة ليست معادلة من الدرجة الثالثة.
- وإذا ضربنا طرفي المتغير س، سوف نحصل بعد ذلك على المعادلة من الدرجة الثالثة التكعيبية.
- وذلك لكي نحصل على المعادلة بالصيغة المعيارية الأصلية.
- ومن الخطوات الهامة لحل المعادلة من الدرجة الثانية أن يعرف الطالب قيمة (س).
- ولابد من أن تجعل هذه القيمة المعادلة تساوي صفر، وفي الغالب تكون قيمة س تساوي 1
- بحيث إذا عوضنا بقيمة س رقم 1 في المعادلة، فسوف تكون نتيجة المعادلة صفر.
معادلة من الدرجة الثالثة
إذا قمنا بحل المعادلة بنظرية أن المعامل س يساوي صفر، فسوف يكون قيمة (س-1) هي الصيغة الصحيحة، بحيث تصبح المعادلة بالشكل التالي: (س3+س2+س8-14=0):
- وفي حالة وجود أعداد مختلفة مرافقة للمتغيرات، فلابد من معرفة قيمة المتغيرات وقيمة العدد.
- ولكي يتمكن الطالب من إيجاد قيمة المتغير وقيمة الأعداد فمن الأفضل استخدام طريقة القسمة المطولة.
- فهي واحدة من الطرف الأولى والأساسية لحل المعادلات من الدرجة الثالثة.
- ويتم ذلك عن طريق أخذ قيمة المتغيرات من المعادلة الأساسية.
- ثم يقوم الطالب بترتيب هذه الأرقام بشكل أفقي، وكتابة قيمة س=1.
- ثم يتم فصل الأرقام عن قيمة س بخط عمودي.
- بعد ذلك على الطالب أن يقوم بضرب الناتج الموجود في الأسفل في قيمة س.
- ثم بعد ذلك يتم جمع القيمة مع المتغير.
- ثم تكرر هذه الخطوة مع باقي المتغيرات حتى الحصول على قيمة صفر.
- وبذلك سوف نتأكد من أن قيمة س=1، حيث تمثل هذه القيمة الجذر التكعيبي للمعادلة من الدرجة الثالثة.
- أما في حالة إذا كان المعادلة لا تساوي صفر في النهاية.
- فهذا يعني أن هذه المعادلة لا تحتوي على الجذر التكعيبي.
أبرز الرموز والنظريات الخاصة بحل المعادلات الرياضية من الدرجة الثالثة
يوجد الكثير من الرموز والنظريات والمفاهيم التي تستخدم في حل المعادلات الرياضية المختلفة، وفيما يلي إليكم أشهر الرموز المتعارف عليها لحل الكثير من المعادلات:
- نظرية فيثاغورس: وهي النظرية الخاصة بحل المعادلات الرياضية الهندسية.
- وتنص هذه النظرية عل أن أ وب الضلعان الأصغر في المثلث بزاوية قائمة.
- أما ج فهو الضلع الأطول في المثلث، وبذلك إذا قمنا بحساب قاعدة المثلث، فسوف يكون على النحو التالي: أ²+ ب²=ج².
- النظرية الخاصة بعلم حساب التفاضل والتكامل.
- وتعد هذه النظرية من ضمن النظريات الأساسية لحل الكثير من المعادلات.
- حيث تشير هذه النظرية إلى أن علم التفاضل عكس تمامًا علم التكامل.
- معادلة محيط الدائرة: حيث ترمز باي π إلى المعادلة، ويتم قسم طول قطر الدائرة عليها.
أهم الأمور التي يجب مراعاتها عند حل المعادلات من الدرجة الثالثة
قبل البدء في حل معادلة من الدرجة الثالثة أو أي نوع من المعادلات الرياضية المختلفة لابد من أخذ بعض الأمور في الاعتبار، ومن أبرز تلك الأمور ما يلي:
- أولى خطوات البدء في حل المعادلات الجبرية أن يقوم الطالب بتجميع القيم المتشابهة.
- يجب أن يحرص الطالب على أن يقوم بطرح نفس القيمة لجميع الأطراف.
- ليتخلص الطالب من الكسر، يجب ضرب الطرفين بالمقلوب.
- لابد من أن يحرص الطالب على أن يقوم بقسمة طرفي المعادلة، وذلك باستخدام نفس قيمة العدد، وفي النهاية لابد من أن يحصل الطالب على ناتج المعادلة صفر.
علم الجبر
- يعد علم الجبر واحد من أبرز فروع علوم الرياضيات، حيث يرتبط هذا العلم بالرموز والقوانين والنظريات، حيث أغلب المعادلات الجبرية يتحكم فيها مجموعة من الرموز.
- وفي الغالب تكتب هذه الرموز في المعادلات الجبرية بالحروف الإغريقية أو اللاتينية، حيث تعبر هذه الرموز على القيم الثابتة والمتغيرة والمجهولة في المعادلة.
- كما يتميز علم الجبر بأنه الأداة لحل الكثير من المشكلات التي تتعلق بالحقول العملية والعلمية.
- وفي حالة استخدام علم الجبر يتم التعبير عن تلك المشكلة باستخدام بعض الرموز والأرقام الجبرية واستخدام بعض المعادلات للحصول على نتيجة المعادلة الصحيحة.
اقرأ أيضا: بحث عن شرح معادلة الكرة pdf
تاريخ علم الجبر
- بدأ علم الجبر في الانتشار في مجال علم الرياضيات على يد محمد بن موسى الخوارزمي، ويرجع ذلك إلى القرن التاسع للميلاد، وذلك في كتاب حساب الجبر والمقابلة.
- حيث اتسم هذا الكتاب بأنه الكتاب الأول في العالم الذي جمع كل ما يخص علم الجبر في كتاب واحد.
- وقام الخوارزمي بابتكار هذا الكتاب العظيم ليساعده على حل الكثير من المعادلات والمسائل الصعبة خاصة الخاصة بقضايا الميراث.
- كما يضم هذا الكتاب الكثير من الطرق الخاصة بحل المعادلة والتعويض والمقابلة والمقارنة.
- كما ذكر الخوارزمي أيضًا في كتابة علم الجبر الكثير من الطرق المستخدمة للقسمة والضرب، واشتهرت هذه الطرق بطرق الخوارزميات.
- وذلك نسبة إلى اسمه وتمجيد لكتابه، والجدير بالذكر أن معادلات الخوارزمي من أولى المعادلات التي انتشرت في دول العالم أجمع.
- ويعتبر الخوارزمي هو أول من اخترع رقم صفر وأول من كتابه في كتابه.
طريقة حل المعادلات الجبرية
- يتم حل المسائل الرياضية باستخدام أحد المعادلات الرياضية الشهيرة الموجودة في أشهر وأبرز الكتب مثل كتاب الخوارزمي.
- حيث يوجد العديد من الطرق المستخدمة بهدف حل الكثير من المعادلات من الدرجة الأولى والثانية والثالثة.
- ويقصد هنا بحل المعادلة أي إيجاد قيمة المتغيرات في المعادلة، حيث تجعل هذه المتغيرات طرفي المعادلة يحملان نفس القيمة.
أبرز المواضيع الرئيسية في علم الرياضيات
الرياضيات من العلوم الواسعة والتي تجمع بين الكثير من العلوم الفرعية، حيث يتميز علم الرياضيات بأنه بحر ملئ بالعلوم المختلفة والتخصصات الهامة، ومن أبرز تلك التخصصات ما يلي:
- علم الجبر: وهو فرع رئيسي في علم الرياضيات، وهو العلم الخاص بالأرقام والحروف والقيم الغير متعارف عليها.
- وفي هذا العلم يستطيع الشخص أن يتعرف على طريقة التعامل مع الحروف والقيم والرموز للوصول إلى حل المعادلات الرياضية.
- علم الهندسة: وهو أشهر المجالات التي تتعامل مع القياسات.
- حيث يتعلم فيها الشخص كيفية قياس حجم ومساحة الأشكال الهندسية المختلفة.
- وفي الغالب يتم استخدام بعض المفاهيم الخاصة بعلم الحبر في حل المشكلات الهندسية.
- التفاضل والتكامل: وهو العلم الخاص بدارية معدل التغيير والتراكم.
- وفي الغالب يتم الاستعانة بعلم الجبر والهندسة لحل الكثير من المعادلات الخاصة بالتفاضل والتكامل.
- علم الإحصاء:وهو العلم الذي يقوم بالتركيز على تحليل وفصل البيانات للعثور على الفئات والاتجاهات.
- المنطق: ويستخدم هذا المجال في علوم الرياضة والفلسفة، والعلوم الخاصة بالحاسب الآلي.
شاهد من هنا: حل معادلة من الدرجة الثانية
